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m5.1 宋浩-概率论与数理统计

课程名称

概率论与数理统计

课程概要
《宋浩-概率论与数理统计》课程深入讲解了概率论和数理统计的核心概念,涵盖从基础的随机试验和随机事件到复杂的假设检验与估计方法。课程通过详细介绍事件的关系、条件概率、贝叶斯公式等基本理论,帮助学生理解概率的计算和应用。此外,课程还讲解了常见的离散型和连续型分布,如二项分布、泊松分布、正态分布等,以及如何计算这些分布的数学期望、方差等重要特征量。

在深入理解随机变量和其分布的基础上,课程进一步探讨了统计学中的抽样分布、矩估计法、极大似然估计等方法,讲解了如何利用这些方法进行点估计和区间估计。同时,课程还涉及了假设检验的基本概念和实际应用,包括均值、方差的假设检验,以及如何进行正态总体参数的假设检验。课程通过大量的实例和应用,帮助学生掌握如何利用概率论和统计学工具分析数据、做出推断,培养学生解决实际问题的能力。
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课程大纲
1.随机试验与随机事件【板书】
2.样本空间与事件的集合表示【板书】
3.事件间的关系【板书】
4.概率的初等描述【板书】
5.古典概型(排列组合)理论【板书】
6.古典概型(排列组合)例题【板书】
7.几何概型【板书】
8.频率与概率【板书
9.公理化(理论)【板书
10.公理化(例题)【板书】
11.条件概率【板书
12.乘法公式【板书
13.全概率公式【板书
14.贝叶斯公式【板书
15.事件的独立性【板书】
16.事件的独立性#2【板书
17.事件的独立性#3例题【板书
18.伯努利模型【板书
19.随机变量的概念【板书
20.离散型随机变量及其概率分布【板书
21.连续性随机变量及其概率密度函数【板书
22.分布函数的定义【板书
23.离散型的分布函数【板书
24.连续型的分布函数【板书
25.0-1分布【板书
26.几何分布【板书
27.二项分布【板书
28.泊松分布【板书
29.超几何分布【板书】
30.均匀分布【板书
31.指数分布【板书
32.正态分布【板书】
33.【讲题】正态分布
34.随机变量函数的分布(离散型)【板书
35.随机变量函数的分布(连续型)【板书
36.二维随机变量及其分布函数【板书】
37.二维离散型的联合分布和边缘分布【板书】
38.二维连续型的联合分布与边缘分布1【板书】
39.二维连续型随机变量的边缘密度函数【板书】
40.条件分布的定义【板书】
41.离散型随机变量的条件分布【板书】
42.连续型随机变量的条件分布【板书】
43.随机变量的独立性【板书
44.二维离散型随机变量函数的分布【板书
45.二维连续型随机变量函数的分
46.宋浩老师与韩帅的午餐之旅
47.离散型变量的数学期
48.连续型变量的数学期
49.随机变量函数的数学期
50.数学期望的性
51.条件期
52.方差的定
53.方差的性
54.常见离散型的期望与方差
55.常见连续型的期望与方差
56.【coindance】抖肩舞--宋老师友情出演
57.协方差
58.相关系数
59.中心矩与原点矩
60.大数定律
61.中心极限定理
62.总体与样本
63.统计量的定义
64.常用统
65.抽样分布
66.正态总体下的抽样分布
67.矩估计法
68.极大似然估计
69.点估计的优良性准则
70.财富radio 宋浩:数学有意思 【精华
71.置信区间与枢轴变量的定义
72.一个正态总体的期望和方差的区间估计
73.假设检验问题
74.假设检验的基本概念
75.假设检验的基本思想
76.两类错误
77.均值的假设检验
78.方差的假设检验
79.均值的差异性检验
80.方差的差异性检验
81.山东教育电视台--宋浩老
82.【姜老师】假设检验的基本概念
83.【姜老师】假设检验的基本概念(2)
84.【姜老师】一个正态总体的参数假设检验(1
85.【姜老师】一个正态总体的参数假设检验(2
86.【姜老师】两个正态总体的参数假设检
87.【以下旧版PPT】1.1 随机
88.排列组合的补充
89.古典
90.几何概率
91.公理化
92.条件
93.乘法
94.全概率
95.贝叶斯
96.独
97.伯努利
98.随机变量的
99.常见离散型变量的
100.超几何
101.均匀分布指数
102.正态
103.离散变量函数的
104.连续函数变量函数的分布 
105.二维随机变量及其分布
106.二维离散型的联合概率分布和边缘概率
107.二维连续型的联合概率密度及其边缘概率
108.条件分布的
109.离散型的条件概率
110.连续型的条件
111.随机变量的独
112.二维离散型随机变量函数的
113.二维连续型随机变量函数的
114.离散型随机变量的数学
115.连续型变量的数学
116.随机变量函数的
117.数学期望的
118.条件数学
119.方差的
120.方差的
121.常见离散型分布的数学期望和
122.常见连续型的期望和
123.协
124.相关
125.随机变量
126.大数
127.中心极限
128.总体与
129.统
130.重要
131.正态总体下的抽样
132.矩估
133.极大似然估
134.点估计优良性
135.置信区间的
136.一个正态总体参数的区间
137.两个正态总体参数的区间
138.加法原理乘法原理
139.排列
140.组合
学习指南