1.二阶三阶行列式的定义
2.排列与逆序
3.n阶行列式
4.行列式的性质
5.行列式按一行（列）展开
6.行列式按多行展开
7.范德蒙德压缩
8.克莱姆法则
9.矩阵概念 矩阵加减法数乘
10.矩阵的乘法 方阵的幂
11.矩阵的转置 方阵的行列式 伴随矩阵
12.逆矩阵 解矩阵方程
13.初等变换 标准形 阶梯形 初等矩阵
14.二阶三阶行列式
15.n阶行列式
16.行列式的性质
17.行列式按行展开
18.行列式的计算（一）
19.行列式的计算（二）
20.克莱姆法则
21.矩阵概念
22.矩阵运算（一）
23.矩阵运算（二）
24.特殊矩阵
25.逆矩阵（一）
26.逆矩阵（二）
27.分块矩阵
28.初等变换（一）
29.初等变换（二）
30.初等变换（三）
31.矩阵的秩（一）
32.矩阵的秩（二）
33.n维向量及其运算-1
34.向量间的线性关系（一）
35.向量间的线性关系（二）
36.线性相关线性无关
37.向量组的秩（一）
38.向量组的秩（二）
39.线性方程组
40.线性方程组有解判定
41.齐次方程组的解
42.方程组解的结构（一）
43.方程组解的结构（二）
44.上个视频32分钟的错误更正-
45.矩阵的特征值与特征向量（一）
46.矩阵的特征值与特征向量（二）
47.特征值和特征向量的性质
48.A星星的行列式的更正
49.相似矩阵和矩阵可对角化的条件
50.内积定义 向量的模 内积性质
51.内积性质 向量正交 施密特正交化
52.正交矩阵 实对称矩阵的相似对角化
53.二次型定义
54.二次型化标准型（配方法）
55.二次型化标准型（初等变换法和正交替换法）
56.有定性
57.有定性的判别
58.线性空间
59.基维数坐标